Что имел в виду Архимед, сказав: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — великий математик, физик и инженер Древней Греции, сделавший множество открытий в области геометрии и являющийся автором важных изобретений, которые определили его эпоху.

Считается, что Архимед является автором выражения:

«Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю«.

Однако это сокращенный вариант, над которым потрудились наши современники. Оригинал же звучал немного иначе:

«Дайте мне достаточно длинный рычаг и точку опоры, на которой я могу его разместить, и я переверну мир».

Именно это выражение породило термин «архимедов рычаг», который сегодня употребляют для описания двигательной силы в целом.

Что имел в виду Архимед, говоря о возможности перевернуть мир?

Естественно, это было образное выражение, но не абсурдное. Фактически Архимед предвосхитил основы механики, опередив легендарного Ньютона почти на 1800 лет.

Для того чтобы было просто понять принцип работы архимедова рычага и «переворачивающегося мира», мы вместе с вами разберем простую задачку:

Предположим, что вы решили прибраться у себя в саду, избавившись от больших камней, которые, как может показаться на первый взгляд, самостоятельно не сдвинуть с места. Однако это выполнимо, если воспользоваться архимедовым рычагом.

Допустим, вес камня составляет 100 килограммов, высота — 30 сантиметров, а радиус основания 25 сантиметров. Нам нужно рассчитать, какую силу потребуется приложить, чтобы переместить его.

Для реализации задуманного необходимо создать рычаг, который изображен на рисунке ниже:

Точкой опоры послужит небольшой камень (точка A), а рычагом станет длинная крепкая палка, которая будет подложена под больший камень, опираясь на точку A.

При подъеме большой камень будет вращаться относительно точки B, а на него будут действовать три силы:

• Сила тяжести mg;
• Сила реакции опоры N;
• Сила со стороны рычага F3.

Вначале движения большого камня сумма моментов действующих на него сил будет равна нулю (второе условие равновесия). Из этого следует:

Если плечо l1=120 сантиметров, а плечо l2=20 сантиметров, то отношение плеч равно шести. А значит для перемещения 100-килограммового камня нужно приложить силу около 100Н, что равносильно перемещению 10-килограммового камня.

Так вот, когда Архимед пришел к этому, доказав свою правоту на практике, он понял, что использование рычага позволяет «обменять силу на расстояние». Другими словами, будь у Архимеда гигантский рычаг и точка опоры (например, Луна), то он мог бы в одиночку перевернуть Землю. Но на практике такое невозможно, разумеется.